10. Herleitung der Berechnung
Die folgenden Abschnitte sind für alle gedacht, die den Rechenweg genauer verstehen möchten. Damit wird nachvollziehbar, wie die Werte in der Tabelle entstehen.
Für die meisten reicht die Excel-Tabelle jedoch völlig aus, um gemessene Frequenzen schnell einer Ordnung (T1, P1, T3) zuzuordnen.
Kurz gesagt:
Aus Reifengröße, Geschwindigkeit und Achsübersetzung lassen sich die passenden Frequenzen berechnen. Daraus ergeben sich dann die Vergleichswerte für T1, P1 und T3.
Der Ablauf ist immer gleich:
- Aus der Reifengröße wird der Reifenumfang bestimmt
- Aus der Geschwindigkeit ergibt sich daraus die Radfrequenz
- Aus dieser werden anschließend T1, P1 und T3 abgeleitet
Wer den Zusammenhang einmal verstanden hat, kann gemessene Frequenzen später deutlich leichter einordnen.
Zum besseren Verständnis kann man das Wasserfall-Diagramm vereinfacht auch mit einem professionellen 3D-NVH-Diagramm vergleichen.
Im Grunde ist das Wasserfall-Diagramm ähnlich zu lesen, als würde man auf ein solches 3D-Diagramm von oben schauen. Man sieht also ebenfalls, bei welchen Frequenzen Auffälligkeiten auftreten und wie sich diese über den Verlauf verändern.
Der Unterschied ist allerdings, dass professionelle NVH-Systeme solche Darstellungen und Zuordnungen automatisch erzeugen können. Dort werden Geschwindigkeit, Ordnungen und weitere Fahrzeugdaten direkt mit ausgewertet. Genau diese automatische Darstellung und Berechnung ist im Normalfall aber nur mit deutlich teurerem Equipment möglich.
Mit phyphox geht das nicht automatisch. Deshalb braucht man hier die Vergleichstabelle beziehungsweise den Rechenweg, um die gemessenen Frequenzen später selbst den passenden Bereichen zuzuordnen.
So wird gerechnet:
Reifenumfang
- Flankenhöhe = Reifenbreite × Querschnitt
- Felgendurchmesser in mm = Zoll × 25,4
- Außendurchmesser in mm = Felgendurchmesser in mm + 2 × Flankenhöhe
- Außendurchmesser in m = Außendurchmesser in mm ÷ 1000
- Reifenumfang = π × Außendurchmesser in m
Geschwindigkeit
- Geschwindigkeit in m/s = Geschwindigkeit in km/h ÷ 3,6
Ordnungen
- T1 = Radfrequenz = Geschwindigkeit in m/s ÷ Reifenumfang
- P1 = T1 × Achsübersetzung
- T3 = T1 × 3
11. Beispielrechnung und Zuordnung
Auch dieser Abschnitt dient vor allem dem besseren Verständnis. Für die schnelle Einordnung reicht in der Regel die Excel-Tabelle aus.
Die Beispielrechnung zeigt hier noch einmal konkret, warum die Werte aus der Tabelle so aussehen und weshalb sie gut zum Beispiel aus dem Wasserfall-Diagramm passen.
Zur Veranschaulichung rechnen wir das Ganze einmal für das oben gezeigte Beispiel durch.
Dafür braucht ihr zunächst einen Auszug aus der CoC mit Reifengröße und Übersetzung des Achsgetriebes.
Beispiel mit Zahlen: 225/40 R19 und 2,813
Da das Wasserfall-Beispiel oben den Bereich von 98 bis 111 km/h zeigt, ist es hier sinnvoll, auch genau mit diesem Geschwindigkeitsbereich zu rechnen und nicht nur mit einer einzelnen Geschwindigkeit.
Reifenumfang berechnen
- Flankenhöhe = 225 × 0,40 = 90 mm
- Felgendurchmesser in mm = 19 × 25,4 = 482,6 mm
- Außendurchmesser = 482,6 mm + 2 × 90 mm = 662,6 mm = 0,6626 m
- Reifenumfang = π × 0,6626 m = 2,0816 m
Geschwindigkeiten umrechnen
- 98 km/h ÷ 3,6 = 27,22 m/s
- 111 km/h ÷ 3,6 = 30,83 m/s
Frequenzen für den Geschwindigkeitsbereich berechnen
- T1 bei 98 km/h = 27,22 m/s ÷ 2,0816 m = 13,08 Hz
- T1 bei 111 km/h = 30,83 m/s ÷ 2,0816 m = 14,81 Hz
- P1 bei 98 km/h = 13,08 Hz × 2,813 = 36,79 Hz
- P1 bei 111 km/h = 14,81 Hz × 2,813 = 41,65 Hz
- T3 bei 98 km/h = 13,08 Hz × 3 = 39,24 Hz
- T3 bei 111 km/h = 14,81 Hz × 3 = 44,43 Hz
Ergebnis für den Geschwindigkeitsbereich 98 bis 111 km/h
Damit ergeben sich für den Bereich von 98 bis 111 km/h rechnerisch ungefähr folgende Bereiche:
- T1 = 13,1 bis 14,8 Hz
- P1 = 36,8 bis 41,7 Hz
- T3 = 39,2 bis 44,4 Hz
Vergleich mit dem Wasserfall-Diagramm
Vergleicht man diese berechneten Frequenzbereiche mit dem Beispiel aus dem Wasserfall-Diagramm, sieht man, dass die Bereiche sehr gut zusammenpassen:
- 13 bis 15 Hz passt eher zu T1 / Rad-Reifen und ist im Beispiel nur schwach sichtbar
- 37 bis 42 Hz passt eher zu P1 / Antriebsstrang und ist im Beispiel deutlich sichtbar
- 39 bis 45 Hz passt eher zu T3 / 3. radbezogene Ordnung (häufig Achs- bzw. Wellenbereich) und ist im Beispiel ebenfalls deutlich sichtbar
Gerade bei P1 und T3 zeigt sich, wie wichtig die genaue Zuordnung ist: Auffälligkeiten aus dem Antriebsstrang und aus dem Achs- bzw. Wellenbereich können optisch sehr ähnlich aussehen und sich teils nur um wenige Hz unterscheiden. Genau dieser kleine Unterschied kann aber entscheidend sein, ob die Ursache eher im Differenzial / Antriebsstrang oder an der Antriebswelle beziehungsweise am Tripodgelenk zu suchen ist.
Kleine Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen Werten entstehen meist dadurch, dass mit der falschen Geschwindigkeit gerechnet wird. Entscheidend ist nicht die angezeigte Tachogeschwindigkeit, sondern die reale Fahrzeuggeschwindigkeit. Zeigt der Tacho zum Beispiel 100 km/h, können tatsächlich nur etwa 97 km/h anliegen. Rechnet man dann mit 100 km/h, passen die Frequenzen natürlich nicht exakt.
Die T1-Frequenz ist hier besonders hilfreich, weil sie direkt zur Radumdrehung gehört. Bei bekanntem Abrollumfang lässt sich aus der gemessenen T1-Frequenz sogar die reale Geschwindigkeit berechnen. Anders gesagt: T1 lügt nicht – sie zeigt, was das Rad tatsächlich macht. Unsicherheiten entstehen eher durch Tachovorlauf, den tatsächlichen Abrollumfang, Reifenverschleiß, Reifendruck, Beladung oder allgemeine Messungenauigkeiten.