Die Aussage stimmt nicht. Innerhalb der EU gibt es den freien Warenverkehr. Beschränkungen bestehen hier nur für bestimmte Waren, wie Waffen, Arzneimittel oder Waren, auf die zum Beispiel Verbrauchsteuern oder andere nationale Abgaben erhoben werden.
Autos fallen nicht darunter und sind erst an der letzten Zollstelle innerhalb der Union anzumelden, wenn deren Warenwert 1000 € übersteigt. Da dein Fahrzeug die EU nicht verlässt, ist auch nichts weiter zu veranlassen.