Eine Hülle macht die Sache eigentlich nur schlechter. Mehr Abstand zur Ladeschale und auch noch Wärmedämmung um das iPhone. Ist streng genommen der worst case.
Mein iPhone 13 mini mit Apple Lederhülle ist schon oft genug in den Schutzmodus gegangen und hat die Rechenleistung runtergefahren. Merkt man dann, wenn man beim Streaming plötzlich Aussetzer hat oder das Wechseln der Titel extrem lang dauert.
Streaming und CarPlay sind ja auch ressoucenhungring. Da arbeitet die CPU ordentlich. Wenn dann noch mehr Energie verbraucht wird als induktiv zugeführt wird und durch den induktiven Ladeprozess ja ohnehin mehr Wärme entsteht, passiert es so wie Du beschreibst. Steaming und gleichzeitiges induktives Laden mit Hülle ist das denkbar ungünstigste Anwenderszenario