Vermutlich ist dein Vorbesitzer immer recht entspannt gefahren, weshalb das Getriebe entsprechend schaltet oder in dem Fall eher nicht schaltet..
Wie viel KM bist du denn schon gefahren mit dem Fahrzeug ? Würde auch empfehlen wie du bereits geschrieben hast, mal die Adaption rückzusetzen. Das leichte Stottern ist ganz normal, weil der so untertourig fährt dann. Das hat jedes Fahrzeug wenn es zu Untertourig gefahren wird. Kannst du auch provozieren wenn du ihn im manuellen Modus in ganz niedriger Drehzahl hälst und dann Gas gibst. Ist natürlich nicht so optimal.