Man kann an bestimmten Stellen auch selbst mit einer Micrometerschraube messen.
Das ist aber von Bremse zu Bremse unterschiedlich. Bei meiner Kassenbremse kann ich hinten links zwischen Sattel und Blech gut messen.
Werkstätten müssen dich auf einen notwendigen Bremsenservice hinweisen, wenn sie davon ausgehen können das die Verschleißgrenze VOR dem nächsten regulären Service unterschritten werden könnte.
Aber ganz sicher wird dir deshalb niemand die Weiterfährt verweigern dürfen.
Es wird dann schriftlich vermerkt das man dich darauf hingewiesen hat.
Wenn du selber misst kannst du oft noch 10000 km weiterfahren, aber es liegt dann in deiner Verantwortung es regelmäßig zu kontrollieren.