Also wie bereits geschrieben, hast du leider einen recht groben ich nenne es mal Verfahrensfehler gemacht..
Diese Versicherung z.B. die Real Garant arbeiten ja mit BMW zusammen. es handelt es sich um ein Versicherungspaket was halt in Zusammenarbeit mit BMW angeboten wird zu Ihren Bedingungen, entsprechend musst du auch in einem BMW Vertragswerkstatt.
Damit aber nicht genug, die Werkstatt muss eine Diagnose stellen, mit dieser und einem KVA dann bei der Versicherung die Freigabe anfragen, die prüfen dann und je nach Prüfung kommt die Freigabe oder nicht und erst dann darf überhaupt etwas gemacht werden.
Wenn du einfach wohin fährst, das reparieren lässt und danach die Kosten willst, kannst du das vergessen. Wie Christoph auch geschrieben hat, steht das ja auch alles genau in den Versicherungsbedingungen.
Der Klappenfehler lässt sich ja genau datieren, wenn der nun zum Zeitpunkt als der BMW Händler dir das Fahrzeug verkauft hat, nicht vorhanden war, kann er davon auch nichts wissen. Du hättest davon dann erfahren wenn es schlimmer geworden wäre und die MKL angeht und dann musst du entsprechend zu BMW oder es wäre aufgefallen wenn du wegen was anderem da bist und die auslesen. Sprich du wirst hier sehr vermutlich keinen Anspruch auf Kosten haben, weil du das halt alles eigenmächtig durchgeführt hat bei einer Werkstatt die mit BMW nichts zu tun hat..